Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)/018

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Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)
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besagt, daß die gesamte At. des A in der des N enthalten ist; im Beispiel der Fig. 8 wird dementsprechend c_AN = 1, wie bei all solchen Fällen gegenseitiger At.-gleichheit. Durch b lassen sich diese Fälle noch weitgehend individualisieren, wie wir denn im folgenden dem Begriff des mittl. bVA. stets den Vorzug geben. Doch mag erwähnt werden, daß in machen Fällen, wie etwa bei Fig. 4 und 5., auch besser c als b imstande ist, die Unterschiede zum Ausdruck zu bringen: Für Fig. 4 ist c_AN = ⁶/₈ ✕⁶/₁₆ = ⁹/₃₂, für Fig. 5 ist c_AN = ⁴/₈ ✕⁶/₁₆ = ⁶/₃₂.

      Wenn wir uns nochmals an die oben gerachte Analogie erinnern, wo wir unsere Ableitung des Begriffes b durch Vergleich mit dem Mischen verschiedener Flüssigkeiten veranschaulichten, so können wir Entsprechendes auch für c ausführen. Auch hier sollen dem Heiraten und dem Vererben das Mischen bzw. Verdünnen von Flüssigkeiten entsprechen, und bei den schließlich zu prüfenden Produkten die Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden, daß ein dem einen entnommenes Elementarquantum (Molekül) mit einem dem andern entnommenen chemisch gleich ist. Hatten wir aber bei b vorausgesetzt, daß alle Ausgangsflüssigkeiten („Ahnen“) voneinander verschieden waren, so können wir bei c die Voraussetzung so treffen, daß nur alle in beiden Probanden enthaltenen verschieden sind. (Wollen wir jedem Ahnen seine eigene Flüsigkeit zuordnen, so können wir den Versuch so regeln, daß etwa alle Gemeinsamkeiten oranischer, die anderen anorganischer Natur sind; wir können dann die „Wahrscheinlichkeitsanalyse“ auf den Gehalt oder Nichtgehalt an Kohlenstoff gründen.)

      Im ganzen gilt für die Beziehungen zwischen b und c, daß c niemals kleiner, sondern entweder gleich oder größer als b ist. Und zwar gilt b = c für alle Vws. in der geraden Linie (falls nicht noch Verbindungen über weiter rückwärts liegende Gen. mitwirken) und für einfache Vws., die über Halbgeschwister führen. Einfache Vws. über Vollgeschwister ergeben b = ^c/₂. Ebenso wie b liegt im übrigen die Zahl c zwischen Null und Eins, im ersteren Fall Vws.-losigkeit, im letzteren völliges Ineinandermünden der At. beider Probanden (wie in Fig. 8) kennzeichnend; b = 1 hingegen trifft nur für den Probanden selbst zu.

      In letzterer Hinsicht ist noch auf eine Besonderheit hinzuweisen: es sind dies die eineiigen Zwillinge. Mehrlingsgeburten, bei Tieren meist die Regel bildend, sind in der menschlichen Genealogie relativ seltene Erscheinungen; man rechnet auf 1 Million Geburten beim Menschen etwa 12000 Zwillings-, 140 Drillings, 2 Vierlingsgeburten; Fünf- oder gar Sechslinge sind so selten, daß die Zeitungen sie durch ihr ganzes Leben mit ihrem Interesse verfolgen. Nur etwa 15 Prozent aller Zwillingsgeburten, also nur 1800 von den oben genannten 12000, sind eineiige, d. h. solche mit zwei Keimanlagen in einem Ei; sie führen bekanntlich zu Personen mit verblüffender Ähnlichkeit im Erscheinungsbild und auch im Lebensschicksal. Solche echten Zwillinge sollten bei verwandtschaftstheoretischen Betrachtungen, wie wir sie anstellten, als „identische“ Personen angesehen werden, für die also b = 1, gb = 0 ist. Ihre Kinder sind untereinander im 1. Grad verwandt, die Enkel unter sich alle im 3. Grad, wie es normalerweise sonst Vettern sind.