Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)/023
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und eine fortlaufende Anwendung der Reihe der ganzen Zahlen ist unter Verwendung der ganzen Zahlen ist unter Verwendung der geraden Zahlen für die männlichen, der ungeraden Zahlen für die weiblichen Ahnen und unter Belegung des Probanden selbst mit der Nummer (1), haben wir stillschweigend schon mehrfach Gebrauch gemacht (Fig. 10, 12). Mit den Potenzen von 2 als Nummern, also 2, 4, 8, 16, 32 usf. werden somit rein väterliche Ahnen benannt, die also den Familiennamen des Probanden tragen; sie beginnen jeweils eine neue Gen. Der Ahn (19) z. B. ist also eine Frau und zwar die Mutter von (9), der Mutter von (4); letzerer ist Großvater des Probanden.
Hinsichtlich der Numerierung der Ahnengen. k wollen wir die Festsetzung treffen, daß die der Eltern die erste sein soll[1], die des Probanden erhält also die Nummer k = 0. Und da diese Gen.-nummern in zeitlicher Hinsicht nach rückwärts fortschreiten, wollen wir sie mit negativen Vorzeichen versehen, sodaß z. B. die Reihe der Urgroßéltern mit k = -3 richtig bezeichnet ist (gern wird die Gennummer in römischen Ziffern geschrieben). Leider ist diese mathematisch besonders einfache Zählweise nicht immer eingehalten worden, indem man oft der Gen. des Probanden die Nummer 1 erteilt. Einer etwaigen Verwirrung beugt gerade unser Vorschlag der negativen Zahlen gut vor. Da nun danach in der At. stets k eine negative Zahl bezeichnet, müssen wir auch bei formelmäßiger Schreibweise darauf Rücksicht nehmen. Wir sagen also z. B., daß die theoretische Ahnenzahl inder k-ten Gen. gleich atk = 2-k sei.; die Summe der Ahnen aller Gen. von der -1-ten bis zur k-ten beträgt
| Ak = | k | atk = 2-k+1 - 2. |
| Σ | ||
| -1 |
Eine Aufgabe, die der Praktiker sich häufig gestellt sieht, ist die, bei 2 At., in denen irgendwo gemeinsame Ahnen auftreten, für die diese Ahnennummer aus der Tafel in die der anderen umzurechnen. Bei kleinerem Umfang der Tafeln wird man, wie dies z. B. von R. Sommer und auch noch von G. Roesler[2] beschrieben wird, beiderseits die Nummern vom Probanden aus abzählen. Bei großen Tafeln [Die 10. Gen. liegt mit Ahnennummern im Beginn der Tausender, die 20. im Beginn der Millionen, die 30. im Beginn der Milliarden, die 40. im Beginn der Billionen, die 50. im Beginn der Billiarden, und da viele At. über die Karolinger bis ins 5. Jahrhundert zurückgeführt
- ↑ Diese Festlegung wird z. B. lebhaft befürwortet von P. Schneider, Fam.-gesch. Bl. 42 (1944) Sp. 147; siehe auch S. Rösch, Hess. Fam.-kde 1 (1948), Sp. 27–28, und Hess. Fam.-forscher 1 (1950), Sp. 70–73.
Die Benennung des Probanden mit der Gen.-nummer I dürfte meist in gedankenloser Anlehnung an dessen Bezeichnung mit der Ahnennummer (1) erfolgen. Wir „denken“ hier aber in „Zweierpotenzen“, womit der vorgeschlagene Modus in logischem Zusammenhang steht, da der Absolutwert der Gen.-nummerals Exponent von 2 betrachtet stets die Gesamtzahl der in dieser Gen. vorkommenden Ahnen nennt: Die Gen. –10. z. B. enthält 210 = 1024 Personen, die Gen. –II hat 22 = 4 Personen.
Streng logisch und nach den Regeln der DIN-Blätter müßte man als Folge dieser Vorzeichenwahl bei zeichnerischer Darstellung von At. den Probanden oben anbringen, die Ahnen nach unten folgen lassen, bei Nt. die einzelnen Gen. in Art der früheren „Stammbäume“ über dem Probanden aufbauen. Da nun aber das Umgekehrte die Regel ist, soll darin vorerst auch hier keine Änderung erfolgen. - ↑ Robert Sommer: Familienforschung und Vererbungslehre. Lzg. 1907 (J. A. Barth), 232 S., 2 Taf., 16 Fig.; Gottfried Roesler: Etwas Rechnen auf der Ahnentafel. Fam.-gesch. Bl. 37 (1939), H. 10/11, Sp. 241–244.